Post #1593376

2026-04-19 07:32 UTC

@Harald Für eine Menge nach mathematischem Verständnis musst du erstmal nur entscheiden können, ob eine Sache drin ist. Also ich weiß z.B. ob ein Ding eine natürliche Zahl ist oder eine ganze Zahl oder eine reelle, auch wenn es je unendlich viele davon gibt. Man spricht dann von einer intensionalen Definition, d.h. nach einer Regel Zusätzlich müssen Mengen noch gewisse Operationen mitmachen, also Schnitt und Vereinigung und ein paar weitere. Das können jene Zahlenmengen auch alle @Eigenraum

Replies (2)

@Eigenraum@podcasts.social 2026-04-19 07:40

@holothuroid @Harald Genau. Das sind die Zermelo-Fraenkel Axiome: https://de.wikipedia.org/wiki/Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre Kaum zu glauben, dass die gesamte Mathematik darauf aufgebaut ist, wie sich das Symbol " ∈ " verhält.

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@hcschuetz@mastodon.social 2026-04-19 13:44

@holothuroid @Harald @Eigenraum Da kann ich folgende Haarspalterei beitragen: Es gibt sogar Mengen, für die man nicht einmal "entscheiden [kann], ob eine Sache drin ist". Standard-Beispiel: die Menge aller terminierenden Programme. Man kann zwar für viele Programme entscheiden, ob sie terminieren oder nicht. Es kann aber keinen Algorithmus geben, der das für alle Programme korrekt entscheiden kann. https://de.wikipedia.org/wiki/Entscheidbarkeit https://de.wikipedia.org/wiki/Halteproblem

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