Post #1593378
2026-04-19 13:44 UTC
@holothuroid @Harald @Eigenraum
Da kann ich folgende Haarspalterei beitragen:
Es gibt sogar Mengen, für die man nicht einmal "entscheiden [kann], ob eine Sache drin ist". Standard-Beispiel: die Menge aller terminierenden Programme. Man kann zwar für viele Programme entscheiden, ob sie terminieren oder nicht. Es kann aber keinen Algorithmus geben, der das für alle Programme korrekt entscheiden kann.
https://de.wikipedia.org/wiki/Entscheidbarkeit
https://de.wikipedia.org/wiki/Halteproblem
Replies (1)
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@Eigenraum@podcasts.social 2026-04-19 14:33
@hcschuetz @holothuroid @Harald Algorithmische Entscheidbarkeit ist aber etwas anderes als die Grundlagen der Mengenlehre. Das Verb „entscheiden“ muss man da sehr vorsichtig verwenden. Die Axiome der Mengenlehre legen eindeutig fest, wie genau sich das Symbol „ist Element von“ verhält und Algorithmen spielen dafür keine Rolle. In dieser Folge gibts noch mehr verrückte Sachen dazu: https://eigenpod.de/eig008-unreelle-zahlen/